Interés Compuesto

¿Qué es el ‘Interés Compuesto’?

El interés compuesto es el interés calculado sobre el capital inicial y también sobre el interés acumulado de periodos anteriores de un depósito o préstamo. Si se piensa que se originó en la Italia del siglo XVII, el interés compuesto puede considerarse como «interés sobre el interés» y hará que una suma crezca a un ritmo más rápido que el interés simple, que se calcula únicamente sobre el monto del capital. La velocidad a la que se acumula el interés compuesto depende de la frecuencia de la composición; cuanto mayor sea el número de períodos de capitalización, mayor será el interés compuesto. Por lo tanto, la cantidad de interés compuesto acumulado en $ 100 compuesto al 10% anual será menor que en $ 100 compuesto en el 5% semestral durante el mismo período de tiempo.

ROMPIENDO el ‘Interés Compuesto’

Fórmula del interés compuesto

El interés compuesto se calcula multiplicando el monto del capital por uno más la tasa de interés anual elevada al número de períodos compuestos menos uno. El monto inicial total del préstamo se resta del valor resultante.

La fórmula para calcular el interés compuesto es:

Interés compuesto = Monto total de capital e interés en el futuro (o valor futuro) menos

monto principal en la actualidad (o valor actual)

= [P (1 + i)n] – P

= P [(1 + i)n – 1]

(Donde P = Principal, i = tasa de interés anual nominal en términos porcentuales, yn = número de períodos de capitalización).

Toma un préstamo a tres años de $ 10,000 a una tasa de interés del 5% que se compone anualmente. ¿Cuál sería la cantidad de interés? En este caso, sería: $ 10,000 [(1 + 0.05) 3] – 1 = $ 10,000 [1.157625 – 1] = $ 1,576.25.

Cómo Crece

Debido a que el interés compuesto también toma en consideración el interés acumulado de períodos anteriores, el monto del interés no es el mismo para los tres años (como lo sería con un interés simple). Si bien el interés total pagadero durante el período de tres años de este préstamo es de $ 1,576.25, el interés pagadero al final de cada año se muestra en la tabla a continuación.

Los Periodos Sí Importan

Al calcular el interés compuesto, el número de períodos de capitalización hace una diferencia significativa. La regla básica es que cuanto mayor es el número de períodos de capitalización, mayor es la cantidad de interés compuesto.

Si el número de períodos de capitalización es más de una vez al año, «i» y «n» deben ajustarse en consecuencia. La «i» debe dividirse por el número de períodos de capitalización por año, y «n» es el número de períodos de capitalización por año multiplicado por el período de vencimiento del préstamo o depósito en años.

La siguiente tabla muestra la diferencia que la cantidad de períodos de capitalización puede obtener a lo largo del tiempo para un préstamo de $ 10,000 con una tasa de interés anual del 10% tomada por un período de 10 años.

El interés compuesto puede impulsar significativamente el rendimiento de la inversión a largo plazo. Mientras que un depósito de $ 100,000 que recibe 5% de interés simple ganaría $ 50,000 en intereses durante 10 años, el interés compuesto del 5% sobre $ 10,000 ascendería a $ 62,889.46 durante el mismo período.